菲尔兹奖得主邓煜谈AI学习：比不过速度，学习者该练什么？

AI能查资料、整理信息、生成解题思路，速度往往远超个人。面对这样的工具，学习者要怎样才能不被它的效率牵着走？

10月25日，2026年菲尔兹奖得主、芝加哥大学数学教授邓煜，在《知识分子》和《赛先生》联合举办的论坛上分享了他对AI与数学研究的看法。国际数学联盟公布的2026年获奖者共有四位，邓煜因偏微分方程等方面的工作获奖。

邓煜谈到，AI的优势包括能跨领域处理大量已有知识，以及尝试不同路线的成本较低。人提出一个思路后，AI可以协助拆解步骤、推进细节，也能帮助研究者探索原本不熟悉的领域。他在9月接受巴斯克应用数学中心访谈时也提到，自己已经从AI协助处理研究细节中受益，并认为“研究者提供想法、指导和整体框架，AI处理技术细节”可能成为一种合作方式。

这里的“知识面广”不等于AI全知，“试错成本低”也不代表每次尝试都可靠。邓煜的重点是：人没有必要和AI比速度，而要负责选择问题、把握方向，并判断结果是否真正有用。

他用驾驶汽车来说明人与AI的关系：汽车可以跑得很快，也能辅助规划路线，但目的地仍要由人决定。对学习者来说，这意味着不能只在开始时输入一句要求，之后就把结果全盘接收。学习目标、可接受的答案范围，以及何时需要停下来核对，都应由使用者把关。

数量可观的成果，更需要经得起检查

这番讨论与数学界近期的一次事件有关。10月6日，OpenAI公开了一批由内部模型生成的数学研究成果。OpenAI称发布内容包括数学证明的形式化材料，以及10份模型推理摘要；其页面也说明，每项结果平均使用了相当于约3小时ChatGPT Pro思考的计算量。

据《Retraction Watch》报道，这批发布最初包含722份预印本，涉及372组数学问题。发布后不到24小时，OpenAI撤回了其中3份稿件，原因是一个符号错误影响了相关证明；另有14份稿件经过修订。

这组数字说明，AI生成研究结果的能力已经值得认真对待，也说明“生成出来”与“经过充分验证”是两回事。OpenAI发布了部分推理摘要和Lean形式化证明，但这些材料并不等于所有结果都有完整、可独立检查的证明过程。数学与人工智能咨询组AGMAI也明确表示，参与咨询不代表认可此次发布流程；后续仍需数学界评估结果和发布方式。

邓煜在演讲中还转述，有数学家担心自己此前输入给AI的思路，后来与公开成果出现相似之处。这个说法是他在演讲中的转述，现有公开材料不足以据此认定某项成果确实使用了特定研究者的未公开想法。它提出的却是一个值得讨论的问题：当AI参与研究，怎样记录输入、标注已有工作，并分清不同参与者的贡献？

对AI学习者而言，同样的原则可以落在日常操作上：让AI协助完成任务，但不要把核验也一并外包。

把AI当学习搭档，可以从四步开始

第一，先说清楚要学什么。 把“帮我学数学”改成“解释这个概念，并用一个例子说明它适用的条件”。问题越具体，AI越容易给出有用的回答。

第二，让AI展示可检查的依据。 可以要求它列出使用的定义、公式、资料来源或计算步骤，再逐项核对。与其只追问它“怎么想”，不如要求它给出你能复算、查证的内容。

第三，亲自做一次复核。 数学题可以重新推导，资料可以回到原文确认，数据分析可以检查口径和计算过程。近期AI数学稿件的撤回就提醒我们，外观完整的答案仍可能有关键错误。

第四，用自己的话总结。 如果学习者无法解释结论为何成立，就还没有真正掌握它。让AI出练习题、提供反例或指出论证中的跳步，可以帮助检验理解；最后的归纳和判断，仍应由自己完成。

AI可以让学习者更快接触资料、尝试方法，也能替人处理不少重复步骤。邓煜的提醒不是拒绝这些能力，而是重新安排分工：AI负责协助，人负责提出值得解决的问题、理解答案的意义，并为自己采用的结论负责。

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